Si muestreamos miles de veces, obtendremos una distribución más estrecha y más alta, siendo una distribución Normal.

La media de la distribución de muestreo es la verdadera media en la población. Su desviación estándar es la desviación estándar de la población  dividida entre la raíz cuadrada del tamańo de la muestra. ES = σ/√n

Hay que recordar que el error estándar de la media de la muestra es la desviación estándar  estimada de la distribución de muestreo.

En la realidad, sólo tomamos una muestra. Utilizando la media de la muestra en la lugar de la media de la población y la s de la muestra en lugar de la σ, inferimos como es la distribución de muestreo. Ya que la distribución es Normal, 95% de las medias de las muestras caen dentro de 1.96 veces el error estándar. Entonces el 95% de las medias de las muestras caen en el rango: μ±1.96 (σ/√n)